স্কেলার ও ভেক্টর রাশি (Scalars and Vectors) | পদার্থ বিজ্ঞান | ৯ম - ১০ম শ্রেণি | অধ্যায় - ২য়

এ ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে আমরা রাশি বলি।

কোনো রাশি যখন পরিমাপ করা হয় তখন তার একটি মান থাকে। এই মান প্রকাশ করতে আমরা একটি সংখ্যা এবং একটি একক ব্যবহার করি। যেমন আমরা যদি বলি বেঞ্চটির দৈর্ঘ্য 3 মিটার, তাহলে বুঝা যায় দৈর্ঘ্যের একক মিটার, আর বেঞ্চের দৈর্ঘ্য তার 3 গুন। কিন্তু কেবল মান দিয়ে সকল রাশিকে সম্পূর্ণ রূপে প্রকাশ করা যায় না। কিছু কিছু রাশি প্রকাশের জন্য মানের সাথে দিকেরও প্রয়োজন হয়।

যেমন আমরা যদি বলি একটি গাড়ি ঘণ্টায় 20 কিলোমিটার বেগে চলছে, তাহলে এটা বুঝা যাবে যে গাড়িটি এক ঘণ্টায় 20 km দূরত্ব অতিক্রম করেছে, কিন্তু গাড়িটি কোনোদিকে সে দূরত্ব অতিক্রম করেছে, তা জানা যাবে না। গাড়িটির প্রকৃত অবস্থা বুঝতে হলে গাড়িটির বেগ কোন দিকে সেটাও উল্লেখ করতে হবে। সুতরাং দেখা যাচ্ছে কিছু কিছু রাশি আছে যেগুলো সম্পূর্ণ রূপে প্রকাশ করতে হলে মানের সাথে দিকের অবশ্যই উল্লেখ করতে হয়। দিকের বিবেচনায় আমরা বস্তু জগতের সকল রাশিকে দুই ভাগে ভাগ করতে পারি; যথা-

১। অদিক রাশি বা স্কেলার রাশি।

২। দিক রাশি বা ভেক্টর রাশি।

স্কেলার রাশি:  যে সকল ভৌত রাশিকে শুধু মান দিয়ে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায়, দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে। দৈর্ঘ্য, ভর, দ্রুতি, কাজ, শক্তি, সময়, তাপমাত্রা ইত্যাদি স্কেলার রাশির উদাহরণ। স্কেলার রাশির যোগ বীজগাণিতিক নিয়মে করতে হয়।

ভেক্টর রাশি:  যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, তড়িৎ তীব্রতা ইত্যাদি ভেক্টর রাশির উদাহরণ। ভেক্টর রাশির যোগ বিয়োগ জ্যামিতিক নিয়মে করতে হয়। 

স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশির মধ্যকার পার্থক্য:  

স্কেলার রাশি	ভেক্টর রাশি
যেসব ভৌত রাশিকে শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায়, দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না তাদের স্কেলার রাশি	যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদের ভেক্টর রাশি বলে।
দৈর্ঘ্য, দ্রুতি, ভর, কাজ ইত্যাদি স্কেলার  রাশির উদাহরণ।	সরণ, বেগ, ত্বরণ, ওজন ইত্যাদি  ভেক্টর রাশির উদাহরণ।
শুধু মানের পরিবর্তন হলে স্কেলার রাশির পরিবর্তন হয়।	শুধু মান অথবা শুধু দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে ভেক্টর রাশির পরিবর্তন হয়।
স্কেলার রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি বীজগণিতের নিয়মে হয়।	ভেক্টর রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি বীজগণিতের নিয়মে হয় না।
দুটি স্কেলার রাশির কোনোটির মান শূন্য না হলে এদের গুণফল শূন্য হয় না।	দুটি ভেক্টর রাশির কোনো একটির মান শূন্য না হলেও এদের ভেক্টর গুণফল শূন্য হতে পারে।
দুটি স্কেলার রাশির গুণফলে সর্বদা একটি স্কেলার রাশি পাওয়া যায়।	দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল একটি ভেক্টর রাশি অথবা একটি স্কেলার রাশি হতে পারে।