ত্বরণ ও মন্দন (Acceleration and Deceleration or Retardation) | পদার্থ বিজ্ঞান | ৯ম - ১০ম শ্রেণি

কোন বস্তু যদি সমবেগে না চলে, তাহলে বস্তুর বেগের মানের বা দিকের বা উভয়ের পরিবর্তন হতে পারে। বস্তুর বেগের পরিবর্তন হলে আমরা বলি বস্তুর ত্বরণ হয়েছে।

ধরা যাক, একটি গাড়ি একটি সোজা সড়কে চলছে। এই গাড়িতে বসে মুন প্রতি 8 সেকেণ্ড পর পর গাড়ির স্পিডোমিটার থেকে গাড়িটির বেগ লিপিবদ্ধ করছে। বিভিন্ন সময়ে এই গাড়ির বেগ kmh−1 ও ms−1 এককে নিচের সারণিতে দেখানো হলো।

ক্রমিক নং	সময়(s)	বেগ kmh⁻¹	বেগ ms⁻¹
1	0	0	0
2	8	14.4	4
3	16	28.8	8
4	24	43.2	12
5	32	57.6	16
6	40	72	20

এই সারণি থেকে দেখা যায় যে, গাড়িটির বেগ প্রথম 8 সেকেণ্ডে 0 থেকে 4ms−1 এ বৃদ্ধি পেয়েছে; পরের 8 সেকেণ্ডেও এর বেগ বেড়েছে 4ms−1 এবং এই রূপে বাকি সময়ও বেগ বেড়েছে। সুতরাং প্রতি 8 সেকেণ্ড সময় ব্যবধান গাড়িটির বেগের পরিবর্তন হয়েছে 4ms−1 । অন্য কথায়, এক সেকেণ্ড গাড়িটির বেগের পরিবর্তন হয়েছে 0.5ms−1। তাহলে সময়ের সাথে গাড়িটির বেগের পরিবর্তনের হার হলো 0.5ms−1 । তাহলে বেগের পরিবর্তনের হার তথা একক সময়ে বেগের পরিবর্তনই ত্বরণ।

সময়ের সঙ্গে বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।

ত্বরণকে a দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ত্বরণের একক ms-2।

ত্বরণের মাত্রা হলো [a] = [LT-2]।

সরল পথে চলমান বস্তুর সময়ের সঙ্গে বেগ বৃদ্ধির হারকে ধনাত্মক ত্বরণ এবং সময়ের সঙ্গে বস্তুর বেগ হ্রাসের হারকে ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দন বলা হয়।

কোনো বস্তুর আদি বেগ যদি u হয় এবং t সময় পরে তার শেষ বেগ যদি v হয়, তাহলে

t সময়ে বেগের পরিবর্তন =v-u

অতএব, একক সময়ে বেগের পরিবর্তন =(v-u)/t

অতএব, বেগের পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ ত্বরণ, a=(v-u)/t

সুতরাং, ত্বরণ=(বেগের পরিবর্তন)/সময়

ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি। এর দিক আছে। এর দিক হচ্ছে বেগের পরিবর্তনের দিক।

গড় ত্বরণ : গড় ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে কোনো বস্তুর বেগ কোন দিকে কত পরিবর্তিত হয়েছে তা নির্দেশ করে। বেগ ও সময় সারণি এবং বেগ বনাম সময় লেখচিত্র থেকে গড় ত্বরণ নির্ণয় করা যায়।

সমত্বরণ ও অসমত্বরণ : কোনো বস্তুর বেগ যদি নির্দিষ্ট দিকে সব সময় একই হারে বাড়তে থাকে, তাহলে সে ত্বরণকে সমত্বরণ বলে। আর বেগ বৃদ্ধির হার যদি সমান না থাকে, তাহলে সে ত্বরণকে অসমত্বরণ বলা হয়।

সমত্বরণের একটি উদাহরণ হলো অভিকর্ষের প্রভাবে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ। যদি একটি বস্তু ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়তে থাকে তখন তার ত্বরণ হয় 9.8 ms-2। অর্থাৎ বস্তুটি যখন ভূ-পৃষ্ঠের দিকে আসতে থাকে তখন এর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 9.8 ms-1 করে বাড়তে থাকে। উঁচু থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দিলে প্রথম সেকেন্ডে এর বেগ বাড়ে 9.8 ms-1, দ্বিতীয় সেকেন্ডে বেগ বাড়ে 9.8 ms-1। তৃতীয় সেকেন্ডেও বাড়বে 9.8 ms-1। এরূপ প্রতি সেকেন্ডে এর বেগ 9.8 ms-1 করে বাড়তে থাকে। এখানে ভূ-কেন্দ্রের দিকে একই হারে বেগ বাড়তে থাকার কারণে সব সময়ই বস্তুর একই ত্বরণ হচ্ছে। তাই এটি সমত্বরণ।

আর আমরা সাধারণভাবে যে সকল চলমান বস্তু দেখি, যেমন গাড়ি, সাইকেল, রিক্সা ইত্যাদির ত্বরণ হয় অসম।

খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তু সমমন্দনে ওপরের দিকে উঠতে থাকে। একটি বস্তুকে যখন খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন বস্তু যতক্ষণ ওপরের দিকে উঠতে থাকে ততক্ষণ ওঠার একই হারে মন্দন হতে থাকে। এ ক্ষেত্রে বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 9.8 ms-1 কমতে থাকে।

একটি গাড়ি যদি স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে ধীরে ধীরে বেগবান হয়, তাহলে তার ত্বরণ শূন্য থেকে শুরু করে ধীরে ধীরে একটি মানে পৌঁছায়। গাড়ি যখন তার পূর্ণবেগে পৌঁছায় তখন তার গতি আর বাড়ে না। অর্থাৎ ত্বরণ আবার শূন্য হয়ে যায়। গাড়িটি যদি বেগ কমিয়ে থামতে শুরু করে, তাহলে মন্দন হতে থাকে। গাড়িটি যদি পুরোপুরি থেমে যায়, তাহলে তার বেগ ও ত্বরণ দুটিই শূন্য হয়।

ত্বরণ ও অভিকর্ষজ ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য:

ত্বরণ	অভিকর্ষজ ত্বরণ
সময়ের সঙ্গে বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।	মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।
ত্বরণকে a দ্বারা প্রকাশ করা হয়।	অভিকর্ষজ ত্বরণকে g দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
ত্বরণ সুষম ও অসম হতে পারে।	অভিকর্ষজ ত্বরণ সবসময় সুষম।
ত্বরণের মান ধনাত্মক ও ঋণাত্বক উভয়েই হতে পারে।	অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সবসময় ধনাত্মক।

সমবেগে চলমান কণার ত্বরণ শূন্য কেন?

উত্তর : যদি কোনো কণার গতিকালে তার বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে অর্থাৎ কণা যদি নির্দিষ্ট দিকে সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে বস্তুর বেগকে সমবেগ বা সুষম বেগ বলে। আবার বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ ত্বরণ হয় অসম বেগের ক্ষেত্রে, কারণ অসম বেগের ক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তন ঘটে কিন্তু সমবেগের ক্ষেত্রে বেগের কোনো পরিবর্তন ঘটে না। তাই এ ক্ষেত্রে কোনো ত্বরণ থাকে না। এ কারণেই সমবেগে চলমান কণার ত্বরণ শূন্য কেন।